Композитор, органист, клавесинист, доцент Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского, член Союза композиторов России.
Окончил музыкальное училище при Московской консерватории по классу теории музыки, композиции (проф. К. К. Баташов) и органа и поступил в МГК им. П. И. Чайковского на композиторское отделение.
С отличием окончил Московскую консерваторию как композитор и органист, поступил в аспирантуру по классу композиции (проф. А. С. Леман), а в 1995 – по классу органа (проф. Н. Н. Гуреева). К тому времени Ф. Строганов вёл уже обширную концертную деятельность, исполняя органные произведения композиторов эпохи барокко, романтиков, а также собственные сочинения.
Стажировался в Парижской национальной консерватории (Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris) как органист и композитор в классах Мишеля Шапюи, Оливье Латри, Поля Мефано, Жерара Гризе.
«Фёдор Строганов – исключительно одарённый музыкант, в совершенстве владеющий секретами своего ремесла» (М. Шапюи).
С 1998 – регент храма Вознесения Господня (Малое Вознесение) на ул. Большая Никитская в Москве.
Федор Строганов, лауреат международных конкурсов, в их числе имеет диплом «За артистизм и верность традициям органного исполнительства» на II Международном конкурсе органистов им. Микаэла Таривердиева, диплом за сочинение «Отражение вечности» для органа и струнных на Московском конкурсе «Лучшее сочинение для органа».
Как музыкант, он ежегодно выступает на органном фестивале в г. Светлогорске Калининградской обл. Принимал участие в фестивалях «Московская осень», «Шереметевские сезоны в Останкине», «Органные вечера в Кусково», «Musicarte», фестивале Гайдна в Айзенштадте, Моцарта в Вюрцбурге, «Wired Strings» в Сан-Франциско и др.
Федор Строганов известен как автор музыки к различным спектаклям и музыкально-литературным композициям по сюжетам различных сказок, таких как «Алиса в стране чудес», «Снежная королева», «Волшебная лампа Аладдина» и др.